[Feat] 공홈 관리 - 공통 수정 버튼 상태 추가 & API 연결

[constantly-dev]

✨ 구현 기능 명세

공통 수정 버튼 상태 추가 & API 연결

✅ PR Point

• 공통 탭에 편집/배포 플로우 추가 (편집 모드 전환, 미저장 변경 감지, 취소 시 복원, 배포 확인 모달)
• 공통 탭 필드(기수 정보, 모집 일정, 브랜딩컬러)에 편집 모드에 따른 disabled 처리 추가
• 공통 탭 API 연동 모듈 구성 (formMapper.ts: 폼 ↔ API 매핑, api.ts: 배포 호출, queries.ts: mutation 훅)
• 브랜딩컬러 라디오 값 API 스펙에 맞춰 dark/light → black/white로 변경
• 사용하지 않는 ButtonSection, BrandingSubColor 컴포넌트 제거
• 홈 탭 뉴스 이미지 필드명(image → imageFileName) 등 API 스펙 변경 대응, API 타입 재생성