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CPU SPPM：渐进光子映射与焦散

2026-10-10，实现了 SPPM（Stochastic Progressive Photon Mapping）。这是本轮选择的焦散加速方案；完整 VCM 的 vertex connection／merging MIS 尚未实现。已有 CPU BDPT 仅覆盖有限面积光源，当前泳池需要有限太阳、HDR 和水体吸收，SPPM 可以直接复用这些已验证的光子发射与介质输运。

使用

cmake --build build/pt --target pt-package-render pt-photon-tests -j 6

./build/pt/pt-package-render --fixture pool-sunlit-underwater --backend CPU \
  --size 384x240 --samples 256 --bounces 8 --threads 6 --sppm \
  --photon-paths 40000 --photon-radius .08 \
  --output build/path-tracing/pool-sppm

# 主程序也支持，纯 CPU 面积光源／玻璃样例。
./build/pt/Scene-Renderer --path-trace caustics --pt-no-sky \
  --pt-size 160x120 --pt-samples 128 --pt-bounces 8 --pt-sppm \
  --pt-photon-paths 20000 --pt-photon-radius .08 \
  --pt-output build/path-tracing/glass-sppm

场景包使用 --scene scene.json；主程序对应 --pt-scene-file。--samples／--pt-samples 在此模式表示迭代数，每轮每像素一条随机相机路径。--photon-paths 是每轮发射路径数，256 × 40000 共发射 1024 万条，包含落空与早停。不能把 SPPM 迭代数当作与普通 PT 同等计算量的 spp。

--photon-radius 是初始世界空间半径；默认 0.08。--sppm-alpha／--pt-sppm-alpha 控制有效光子数增长，默认 2/3，必须在 (0,1)。减小 alpha 会更快缩小核，也会提高方差。主程序启用 --pt-sppm 自动关闭 adaptive；与 --pt-fixed 的指定顺序无关，但显式重新启用自适应会被拒绝。

未降噪 beauty 焦散 AOV
SPPM pool floor SPPM pool caustics

实际 CPU 渲染，384×240、256 轮、每轮 40000 条光路、初始半径 0.08、深度 8。平均最终半径 0.02795，共 1024 万发射路径；光子构建 3.05 秒，相机与合并 9.35 秒。像素／film 状态约 37.6 MiB，最大驻留单批光子约 1.15 MiB，不含场景与构建临时内存。水面使用冻结的五波解析涟漪，不是 FFT 捕获；没有 OIDN、焦散贴图或额外增益。完整报告。

实际积分方式

相机路径通过已有 CpuScene::trace() 处理玻璃／水体、介质 winding、Beer 吸收、发射光和直接 NEE。在首个可合并的非介电表面保存随机 visible point、视线和相机吞吐。直接 NEE 此时不再与终止的 BSDF 延续作 MIS；光子只保存至少经过一次散射后的表面命中，避免重复计入直接光。

每轮使用新的、独立于相机的 PCG 光子流。面积光源、有限太阳和 HDR 的发射概率、importance transport、Russian roulette 与原 photon mapper 共用。当前批次按空间单元排序，像素查询最多 27 个相邻单元。合并使用均匀圆盘核，同时保留法线、离面距离和完整路径深度限制。

每个像素长期保存半径 R、有效光子数 N、通量 tau、焦散通量和累计直接光；本轮合并数为 M，BSDF 加权光子通量为 Phi，相机吞吐为 beta：

N_new = N + alpha * M
ratio = N_new / (N + M)
R_new = R * sqrt(ratio)
tau_new = (tau + beta * Phi) * ratio
L = direct_sum / iterations + tau / (pi * R² * total_launched_paths)

M=0 时保留状态。累计量用 double；相机端点每轮重新采样，焦散 AOV 使用同一半径更新。按全部已发射路径归一化，而非命中数或合并数。实现参照 PBRT 的 SPPM 推导。

内存随分辨率和单批光子数增长，不随迭代数累积。像素状态、临时端点和 film/AOV 分配前限额 512 MiB；单批最多保存 400 万光子顶点，超过限额报错，避免截断引入未知偏差。这是分配量估算，不是进程 RSS。

支持边界与验证

当前为 CPU 离线积分器，Metal／Vulkan 请求 SPPM 明确拒绝；原生 Metal RT 的普通 PT 路径继续独立使用。SPPM 可处理默认 PBR、平滑／粗糙固体介电界面、吸收介质、冻结水面与 alpha cutout。支持范围继承 validatePhotonMapping()：体积散射／BSSRDF、受控 Blender closure、薄片、混合 alpha、解析点光／聚光／方向光、投影云阴影均明确拒绝。太阳需要有限角半径。SPPM 不与固定 photon mapping、BDPT、guiding、cache 或 adaptive 混用。

有限预算下仍有密度偏差：大半径会平滑亮纹；强光泽表面的方向估计也需要更多光子。直接太阳镜面反射仍由相机采样，可能产生罕见高亮样本；它不随间接光子合并一起加速。水上视角的保留对照确实出现过较高迭代预算反而产生更大 RGB 误差的情况，不能承诺整张图误差单调下降。

pt-photon-tests 覆盖均匀核的平水面 Fresnel／Beer 解析照度、完整 SPPM 的水下相机吸收与亮度、首轮能量不随 alpha 改变、半径收缩、独立批次、线程确定性、深度限制、面积光源玻璃焦散、HDR 直接 NEE、film 配置失效、内存限额及不支持选项拒绝。CPU、场景包、介质、程序化几何、视口后处理、photon/SPPM 六组 CTest 全部通过。

Metal GPU 全套 PT self-test 同样通过，包括原生 RT 的 1024 条射线／cutout／镜像／非单位方向及 CPU 参考对照。主程序 caustics --pt-sppm 实际出图通过。

收敛对照

Apple M4／Release，64×48、水下太阳泳池、深度 8、6 个 CPU worker。各变体串行独立进程，3 次计时取中位数，包含光子发射、索引、相机与合并；seed 1。无降噪，比较曝光之前的线性 RGB。

辅助参考使用 seed 73、400 万条独立光路、128 camera spp、半径 0.025 的固定 photon map；它有有限密度偏差，不是精确 GT。另保留独立 seed 73／32768 spp 普通 PT 参考，它仍有明显罕见路径噪声。两组参考的误差均写入 原始测量 JSON。

方法 累计光路 总时间中位数 NRMSE，相对高密度参考 相对 RGB L1，同一参考
SPPM，16 轮 32 万 0.131 s 35.34% 31.05%
SPPM，64 轮 128 万 0.520 s 24.34% 22.34%
SPPM，256 轮 512 万 2.481 s 16.72% 15.42%
固定 photon，64 camera spp、半径 0.08 128 万 0.718 s 36.91% 30.57%

同为 128 万发射路径和每像素 64 条相机路径，SPPM 本次减少约 28% 时间、34% NRMSE。较小光子批次降低排序与查询负担，逐像素半径收缩提高细节。该对照验证焦散密度估计的改善，不能推广成 GPU 或所有 PT 场景的吞吐提升。SPPM 256 轮相对高密度参考平均能量差约 +0.8%。

相对有噪声的普通 PT 参考，SPPM 16／64／256 的 NRMSE 为 79.05%／76.96%／75.57%，明显高于上述辅助参考误差，说明普通 PT 参考尚未收敛。水上太阳高光初步对照 保留直接镜面项导致误差非单调的结果，不混入此水下表格。

./build/pt/pt-package-render --fixture pool-sunlit-underwater --backend CPU \
  --size 64x48 --samples 128 --bounces 8 --threads 6 --seed 73 --photons \
  --photon-paths 4000000 --photon-radius .025 \
  --output build/path-tracing/sppm-density-reference

python3 -B tools/benchmark_pt_sppm.py \
  --executable build/pt/pt-package-render \
  --output build/path-tracing/sppm-benchmark \
  --density-reference build/path-tracing/sppm-density-reference

默认生成独立普通 PT 参考。已有参考可用 --reference <prefix>，额外的有偏高密度诊断参考通过 --density-reference <prefix> 提供；工具检查场景、尺寸与独立 seed。测试前完成编译，工具会拒绝执行期间二进制发生变化的结果。

后续 VCM 与 GPU

  1. GPU SPPM：先让原生 RT 执行光子发射与相机端点生成，再将 visible-point 网格、合并和像素状态搬到 GPU；必须与 CPU 使用相同路径预算、核和归一化。
  2. 完整 VCM：为相机／光源端点保存正反向密度，加入 connection 和 merging 的统一 MIS；先验证有限面积光源、delta 玻璃，再增加太阳／HDR 端点。不能简单相加 BDPT 与 photon beauty。
  3. 高光与常规 GI：独立改进太阳盘采样、光源选择和高光终止／final gathering；SPPM 的池底收益不代表所有 PT 材质与场景的通用倍数加速。